Premiera Skody 105/120 (rodzina S742) odbyła się 15 września 1976 r. podczas międzynarodowych targów techniki w Brnie. Model ten kontynuował wiele rozwiązań technicznych zapoczątkowanych w Skodzie 100 MB i Skodzie 100. Przede wszystkim zachowano koncepcję tylnego napędu i silnika umieszczonego w tylnej części pojazdu. Było to już w momencie, gdy liczący się producenci przestawiali się na auta z przednim napędem.
Jednak Skoda 105/120 szybko zdobyła popularność nie tylko w byłej Czechosłowacji. Tysiące tych aut sprzedano także w Polsce.
Użytkownicy narzekali na rożne problemy, które pojawiały się w czasie dłuższej eksploatacji. Zmagano się z nietypowym układem chłodzenia, którego napełnienie wymagało 11,5 litra płynu i potrafił on wyciekać na złączach przewodów gumowych. Zawodne były także termostaty. Wielu kierowców woziło w bagażniku...worki z piaskiem, by w ten sposób dociążyć przednią część pojazdu. Problemy stwarzała także nietypowa, otwierana na prawą stronę pokrywa bagażnika.
W latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych Skoda nie miała funduszy na kosztowne inwestycje. Z tego względu Skoda 105/120 przetrwała w mniej lub bardziej modernizowanych wersjach prawie 15 lat. Łącznie wyprodukowano 2 020 250 egzemplarzy, z czego 839 811 egz. to Skoda 105, a 1 068 189 to produkowana w latach 1976-1990 Skoda 120.