Jednak wówczas na turyńskim stoisku Lamborghini wystawiono jedynie kompletną ramę pojazdu z zawieszeniem, kołami i silnikiem. Jednostka napędowa V12 zamocowana została centralnie, tuż przed tylną osią. Było to rozwiązanie znane tylko z samochodów wyścigowych, a jego autorem był Gian Paolo Dallara, późniejszy założyciel zespołu startującego w różnych formułach, włącznie z F1.
Natomiast pojazd w całości po raz pierwszy zaprezentowany został w marcu 1966 roku w Genewie. Nazwę Miura przyjęto na cześć znanego torreadora Antonio Miury. Ze względu na pośpiech związany z tworzeniem tego auta, miało ona wiele niedoróbek. Powstały kolejne trzy prototypy, a pi8erwszy egzemplarz trafił do nabywcy dopiero w grudniu 1966 roku.Pierwsze podwozie nigdy nie otrzymało pozostałych elementów i przez jedenaście lat zalegało magazyny włoskiej fabryki. Dopiero w 1977 roku zainteresował nim się cypryjski koncesjonariusz marki Marios Kritikos, który ostatecznie 7. kwietnia 1978 roku kupił je do swojej kolekcji. Zachowały się zdjęcia z pierwszej prezentacji i faktura. Kritikos załadował swoją relikwię na przyczepę i Range Roverem dowiózł aż na Cypr, gdzie po latach zupełnie o niej zapomniano.
Ponownie podwozie odkryli dwaj amerykańscy biznesmeni handlujący samochodami Lamborghini – Joe Sackey i Gary Bobielff. Kupili je na początku grudnia 2008 roku i przetransportowali za ocean. Tym razem ich nowy nabytek nie będzie służył tylko właścicielom. Przejdzie proces renowacji i amerykańską premierę będzie miało w lecie 2009 roku podczas jednego z salonów samochodowych.
W Europie podwozie to pokazano publicznie tylko jeden raz, na wspomnianym salonie w Turynie, przed 43 laty. Natomiast genewski prototyp pierwszego seryjnego egzemplarza powstał na zupełnie innym podwoziu.