Urodzony w 1921 roku Balestre był jednym z założycieli Francuskiej Federacji Sportu Samochodowego (FFSA) i w 1973 roku został wybrany na jej prezydenta. W tym czasie utworzył FISA (Fédération Internationale du Sport Automobile – oddział FIA odpowiedzialny za wyścigi samochodowe) i był mocno zaangażowany w wojnę z FOCA (organizacja zrzeszająca konstruktorów F1) o kontrolę na finansami sportu we wczesnych latach 80. ubiegłego stulecia.
W końcu Francuz zgodził się na kompromisowe rozwiązanie z szefem FOCA – Bernie Ecclestone'em i podpisał pierwsze w historii Formuły Jeden Concorde Agreement. Pozostawszy u władzy w FISA, Balestre rozpoczął następnie kampanię na rzecz poprawy bezpieczeństwa w tym sporcie – domagając się między innymi zakazania silników z turbo w 1989 roku.
Jego działania były jednak często krytykowane – zarzucano mu nadużywanie władzy. Miało to zwłaszcza miejsce po kolizjach Ayrtona Senny i Alaina Prosta na torze Suzuka w latach 1989 i 1990. Senna twierdził otwarcie, że Balestre faworyzuje Prosta, który także był Francuzem. Balestre zażądał nawet przeprosin, jeśli Brazylijczyk miał otrzymać superlicencję na sezon 1990. Rok później, kiedy Balestre stracił posadę prezydenta FISA, Senna ujawnił, że jego kolizja z Prostem na Suzuce w 1990 roku była wynikiem złości na Francuza za niewyrażenie zgody na zmianę strony, po której było pole position. Senna wiedział, że startując z pole position po ustalonej stronie straci prowadzenie, więc spowodował kolizję w pierwszym zakręcie.
Starsi fani pamiętają także zapewne zdarzenie z Grand Prix Wielkiej Brytanii na Silverstone w 1989 roku, kiedy to Balestre przeszedł przez tor tuż po starcie i tylko cudem nie został potrącony przez Osellę, za której kierownicą siedział Nicola Larini. Francuz przegrał wybory na prezydenta FISA w 1991 roku z Maxem Mosleyem. Dwa lata później, spodziewając się także przegranej w wyborach na prezydenta FIA, sam ustąpił z tego stanowiska i zaproponował zniesienie FISA, której funkcje przejęła FIA. Do 1996 roku Balestre pełnił funkcję prezydenta FFSA.