Velorexa zaprojektowali František i Mojmír Stránski. Pierwotnie ten trzykołowy pojazd produkowany był z części motocykli Jawa i DKV w niewielkim, prywatnym warsztacie. W 1950 roku zakład został znacjonalizowany i dołączył do państwowej organizacji Velo Hradec Kralove, przekształconej w 1953 roku w przedsiębiorstwo Velorex, specjalizujące się w produkcji pojazdów przeznaczonych dla osób niepełnosprawnych.
Velorexy, w zależności od wersji i lat produkcji, wyposażone były w silnik motocyklowy o pojemności od 180 do 350 cm3, osiągały moc od 8 do 16 KM.
Przełom lat 50. i 60. XX wieku to okres, w którym coraz więcej osób chciało mieć własne samochody. To spowodowało, że Velorexy, które z założenia miały służyć niepełnosprawnym, trafiały masowo do osób nie kwalifikujących się do nabycia wózka inwalidzkiego (taki miał status Velorex).
Ten charakterystyczny pojazd stał się z czasem coraz powszechniejszy na drogach Czechosłowacji. Od 1948 do 1973 roku wyprodukowano 21 258 egzemplarzy.
Wiele egzemplarzy można jeszcze dziś spotkać na drogach Czech i Słowacji. O tym, że Velorex to pojazd kultowy, niech świadczą coroczne zloty organizowane przez jego użytkowników. Zapewne cieszą się oni, że nadal można kupić wszystkie części zamienne.
Na bazie Velorexa powstało wiele ciekawych pojazdów. Najciekawsze z nich można zobaczyć w naszej galerii.